Para trazar arcos, curvas y circunferencias tenemos varias plantillas pero lo más socorrido es el típico y útil compás. Mejor si tiene una rueda central y una aguja con tope.
Algunos accesorios permiten roscar un estilógrafo de tinta china o de cartucho.
Una piedra lanzada hacia el horizonte tiene una trayectoria que para nada se parece a una línea recta.
Alguien tuvo que pasar muchas horas observando la talla de un simple cono de madera… para deducir que si se corta por zonas diferentes se obtienen casi todas las líneas curvas que se dan en la naturaleza. Son las llamadas secciones cónicas.
Algunas de estas líneas están abiertas y otras, como el círculo y la elipse, se cierran sobre sí mismas delimitando una superficie en su interior.
La primera línea cerrada que se utilizó junto a la circunferencia fue el triángulo. Los antiguos valoraban de forma intensa los objetos.
El Triángulo sagrado egipcio es un triángulo rectángulo cuyos lados tienen las longitudes 3, 4 y 5, o mantienen esa proporción.
El triángulo de 15, 20, 25 codos egipcios (distancia entre el codo y el final de la mano abierta, unos 45 a 52 cm; es 5 veces mayor que el anterior) se empleó para obtener ángulos rectos en las construcciones arquitectónicas del Antiguo Egipto, y fue llamado «Isíaco» (dedicado a la diosa Isis, la diosa madre o la diosa tierra, que podéis ver en la figura).
Si estáis pensando en tallarla, se os han adelantado varias generaciones de escultores que, idealizándola, la han convertido en un símbolo de belleza femenina. Podéis ver una talla egipcia en madera policromada del 332 a.C. de la llamada era Ptolomeo.
Es el triángulo rectángulo más fácil de construir.
Esta relación 3, 4, 5 se encuentra en astronomía, en música, o combinada con el número áureo en la construcción de las pirámides.
En la Edad Antigua, y particularmente en la Edad Media, se estudiaban las relaciones entre astronomía, números, figuras, letras y notas musicales como una forma de magia.
El Teorema de Pitágoras, concebido en la Grecia antigua por esta escuela, establece una extraña relación entre las longitudes de los lados del triángulo isiaco egipcio (llamado actualmente triángulo rectángulo).
En el ejemplo anterior, 52 = 32 + 42.
52 = 5×5 = 25,
32 = 3×3 = 9,
42 = 4×4 = 16,
25 = 9 + 16.
Esta fórmula matemática es sencilla y tiene una rara simetría, muy del gusto de la naturaleza. Es la base de la medición de distancia a las estrellas en Astronomía, la razón por la que el GPS nos marca nuestra posición en un plano, la utilizada por el agrimensor para medir una finca o trazar una carretera, y la base de las construcciones arquitectónicas.
El primer y más sorprendente fruto de su descubrimiento fue el cálculo, con gran precisión, de la distancia de la Tierra al Sol. Ocurrió en el 240 a.C. El autor de tal hazaña científica fue nada menos que el Director de la Biblioteca de Alejandría, Eratóstenes de Cirene.
Toda la perspectiva de los dibujos renacentistas se basa en el conocimiento del triángulo. Lo encontraremos en composiciones escultóricas y pictóricas y en cualquier talla decorativa.
Hay otros tipos de triángulos. Se llaman equilátero, isósceles y escaleno. Tendréis que deducir cuál es cuál. A estas alturas ya deberíais saber algo de griego.
Nos vemos…
