Dibujando líneas (II). Líneas rectas

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¿Cómo explicar la ecuación mágica que define la distancia mas corta entre dos puntos sin quedarse sin amigos?.

Si tu ordenador tiene el paquete informático Office, puedes abrir Excel. Si no es así, tranquilo, puedes hacer clic en este link y bajarte un paquete similar gratuito que me aconsejó Jordán…  http://es.openoffice.org/. Una vez instalado haz clic en OpenOffice.orgCalc.

Se abrirá una hoja como esta:

 

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Escribe una tabla de valores como la que mostramos.
Poner el cursor sobre las celdas y seleccionar el área que contiene los datos.
En el cuadro de comandos que se encuentra en la parte superior de la Hoja, localiza “Insertar”. Se abrirá un desplegable con las opciones. Elige “Gráfico”.

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Se abre otra pantalla titulada Asistente para gráfico. Elige XY (dispersión)
Ahora  elige “Sólo líneas”.

 

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Clic en “Finalizar” y ya tienes tu recta.

 

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El matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650) , célebre por su frase “Pienso luego existo”, ideó un método de trabajo que le permitía llegar un poco más lejos que sus contemporáneos. Puso los cimientos del método científico. La gráfica que nos ha insertado el programa, con números  distribuidos en dos ejes, perpendiculares entre sí, se llama sistema de coordenadas cartesianas.

La línea horizontal, representa los valores de “ x “ y se llama eje de abcisas. La vertical representa los valores de “y “ para cada valor de “x”  y se llama eje de ordenadas.

Ahora vamos a por la ecuación mágica.
Escribe una tabla para x con valores de 0 a 9. Deja las casillas de la y en blanco. Añade dos parámetros de una nueva tabla. a y b Escribe un número cualquiera debajo de esas letras.


En la primera casilla bajo la y escribe = , y vete con el cursor a la casilla que está bajo la a. En nuestro ejemplo  G9. Sin moverte de la casilla haz clic en  Mayúscula (tecla ↑) y simultáneamente clic en F4. Con eso estas poniendo un candado a la casilla que evita que cambie al copiarla. Ahora teclea  Mayúscula,* (por de multiplicación) y clic sobre el primer valor debajo de x. Escribe +, y vete a la casilla debajo de la b y teclea a la vez Mayuscula+F4. Enter,
Verás escrito en la parte superior algo parecido a =$G$9*D10+$H$9.
Coge el rabito de la casilla que aparece en negro y estíralo para abajo, copiando el resto de valores de y Inserta el gráfico seleccionando la tabla completa de valores de x e y.

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Cambia el valor de a en la casilla y verás que la recta cambia de pendiente. Cambia el valor de b y verás que la recta cambia el valor de la ordenada en el origen, (el valor de y cuando x es cero).
Acabas de escribir la ecuación de una recta y = a. x + b. Cuando b es 0 la recta pasa por el origen de coordenadas.

 

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Ya sabemos lo necesario sobre ecuaciones y vocabulario técnico aplicado a las líneas rectas. Vamos a dibujarlas, conocer las herramientas existentes y cuatro notas sobre su uso.

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Podemos trabajar sobre una mesa, un tablero con chinchetas o un equipo de dibujo más sofisticado como este con guías para pinzar el papel
En realidad basta una escuadra y un cartabón para trazar líneas. Podéis ver cómo utilizarlas en el instructivo video de profevili que acompaña este artículo.

 

Ver el video:

">http://www.youtube.com/watch?v=4tpTZjV-ewU


En cuanto a elementos de escritura la gama es también muy amplia. En la foto muestro algunas posibilidades y complementos.
Para dibujar sobre madera elegiríamos lápices de grafito de dureza tipo B.

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Los estilógrafos son útiles substitutos del dibujo a plumilla con el que ingleses y alemanes lograban minuciosas láminas

 

 

Son muy útiles para el dibujo de líneas de alta calidad, para acabados definitivos, permanentes y de alto contraste.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El siguiente dibujo extraído del libro “así se dibuja a la pluma” de Parramon, está hecho con plumilla y tinta china sobre papel Canson, siguiendo el estilo inglés. Un auténtico reto para la paciencia del dibujante, puesto que todo el esta hecho de líneas paralelas más o menos gruesas y juntas.

 

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