Dibujando diseños derivados de la triqueta celta

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Vamos a seguir explorando las posibilidades del compás.otratriqueta4

Feli encontró una forma de dibujar la triqueta celta partiendo del círculo que deja en su interior. Lo dividimos en seis partes separando las patas del compás lo mismo que el valor del radio y elegimos tres puntos alternos como centro de unos circulos iguales pero mayores.

 

 

El resultado es una triqueta algo diferente,

 

otratriqueta6

triquetacelta6b

 

¿Qué ocurrirá si dividimos la circunferencia en 8 partes en lugar de seis?. 
Primero trazamos dos líneas perpendiculares que se cruzan en O1triqueta8_1

Dibujamos una circunferencia de radio r con centro en O
Obtenemos los puntos de intersección A, B, C y D
2triqueta8_2
Tenemos la circunferencia dividida en 4 partes iguales pero queremos hacerlo en 8.
Trazamos las bisectrices. La que pasa  por O y cruza el punto medio entre A y B puede obtenerse con el compás. Traza un sector con centro en A y luego otro igual con centro  en B. La intersección de ambos marca el centro.
3triqueta8_3
Repite lo mismo para hallar la bisectriz entre B y C
4triqueta8_4
Obtenemos los puntos E, F, G y H
Ahora traza una circunferencia de radio mayor, con centro en E. Repite lo mismo con  F, G y H
5triqueta8_5
Repasando las líneas que nos interesan y dibujando un cordón más ancho obtenemos lo siguiente:
6triqueta8_6
O en su forma más aprovechable para una talla ornamental:
7cuatriqueta

Hemos usado cuatro puntos alternos como centro de los círculos más grandes. ¿Y si usamos los 4 restantes?
9triqueta8_8

Podemos, con un poco de paciencia y habilidad, obtener otro motivo en el que se entrelazan dos cintas en forma de flor de cuatro pétalos
11octiqueta

Si el camino claramente continúa, ¿por qué no seguir un poco más?

Vamos a intentarlo con la circunferencia dividida en 12 partes.
De esta forma obtenemos los 12 puntos equidistantes sobre la misma.
12triqueta12
Con centro en cada uno de ellos obtenemos lo siguiente.
13triqueta12

Haciendo el esfuerzo de elegir triquetas entre la maraña se puede obtener algo tan curioso como esto:
14dodequeta
¡Buena pregunta ¡ ¿Cuántas cintas independientes sois capaces de encontrar?
El número no puede ser más mágico ni más desconcertante. Sinceramente no esperábamos que pudiera ser ese.

Podéis seguir especulando o bien coger una tabla de tilo y empezar con esta variante del fascinante motivo de la triqueta celta.
15relojdodequeta1

El dibujo proviene de la misma maraña para doce puntos, pero haciendo el esfuerzo de localizar las triquetas de cuatro puntas, sin perder la cordura en el intento. Cordura de cordón y ¡cordura manchega por más señas!.

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